Nádrž

Nádrž tvaru kvádru má délku 2,5 m, šířku 100 cm a výšku 12 dm. Za kolik minut se naplní vodou do dvou třetin, pokud do nádrže přitéká 40 litrů vody za minutu?

Správná odpověď:

t =  50 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2,5\text{m} \\ b=100\text{cm}\to \text{m}=100:100\text{m}=1\text{m} \\ c=12\text{dm}\to \text{m}=12:10\text{m}=1,2\text{m} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=2,5\cdot 1\cdot 1,2=3{\text{m}}^3 \\ {V}_2=\frac{2}{3}\cdot V_1=\frac{2}{3}\cdot 3=\frac{2\cdot 3}{3}=\frac{6}{3}=2{\text{m}}^3 \\ Q=40\text{l/min} \\ {V}_3=V_2\to \text{l}=V_2\cdot 1000\text{l}=2\cdot 1000\text{l}=2000\text{l} \\ t=V_3/Q=2000/40=50\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad