Roura

Roura má délku 1,5 m. Její vnější průměr je 60 cm, vnitřní průměr je 52 cm. Vypočítejte hmotnost roury, je-li hustota materiálu, z něhož je zhotovena, 2 g/cm krychlové. Výsledek zaokrouhlete na kilogramy.

Správná odpověď:

m =  211 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D_1=60\text{cm} \\ {D}_2=52\text{cm} \\ l=1,5\text{m}\to \text{cm}=1,5\cdot 100\text{cm}=150\text{cm} \\ \rho =2/1000=\frac{1}{500}=0,002{\text{kg/cm}}^3 \\ {r}_1=D_1/2=60/2=30\text{cm} \\ {r}_2=D_2/2=52/2=26\text{cm} \\ S=\pi \cdot r_1^2-\pi \cdot r_2^2=3,1416\cdot 30^2-3,1416\cdot 26^2\doteq 703,7168{\text{cm}}^2 \\ V=S\cdot l=703,7168\cdot 150\doteq 105557,5132{\text{cm}}^3 \\ m=V\cdot \rho =105557,5132\cdot 0,002=211\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad