Betonová 3

Betonová skruž (používá se pro výztuhu ve studních) má vnitřní průměr 800 mm a ten vnější 900 mm. Je vyrobena z betonu o hustotě 2 500 kg/m³. Její výška je 1 m. Vypočítej její hmotnost.

Správná odpověď:

m =  333,7942 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=800\text{mm}\to \text{m}=800:1000\text{m}=0,8\text{m} \\ D=900\text{mm}\to \text{m}=900:1000\text{m}=0,9\text{m} \\ \rho =2500{\text{kg/m}}^3 \\ h=1\text{m} \\ {r}_1=d/2=0,8/2=\frac{2}{5}=0,4\text{m} \\ {r}_2=D/2=0,9/2=\frac{9}{20}=0,45\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r_1^2=3,1416\cdot 0,4^2\doteq 0,5027{\text{m}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r_2^2=3,1416\cdot 0,45^2\doteq 0,6362{\text{m}}^2 \\ S=S_2-S_1=0,6362-0,5027\doteq 0,1335{\text{m}}^2 \\ V=h\cdot S=1\cdot 0,1335\doteq 0,1335{\text{m}}^3 \\ m=\rho \cdot V=2500\cdot 0,1335=333,7942\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad