Vypočítej 30391

Vypočítej povrch a hmotnost (váhu) koule, pokud její objem je 707,54 cm³, je-li vyrobena z materiálu o hustotě 7,8 g/cm³.

Správná odpověď:

S =  383,9884 cm²
m =  5518,812 g

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=707,54{\text{cm}}^3 \\ \rho =7,8{\text{g/cm}}^3 \\ V=\frac{4}{3}\pi r^3 \\ r=\sqrt[3]{3\cdot V/(4\pi )}=\sqrt[3]{3\cdot 707,54/(4\cdot 3,1416)}\doteq 5,5278\text{cm} \\ S=4\pi \cdot r^2=4\cdot 3,1416\cdot 5,5278^2=383,9884{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$m=\rho \cdot V=7,8\cdot 707,54=5518,812\text{g}$

Zkusit jiný příklad