Dutá koule 4

Dutá niklová koule má vnější průměr 0,4 metru a vnitřní průměr 0,3 metru. Určete její hmotnost, pokud je hustota niklu 9000 kg/m³.

Správná odpověď:

m =  174,3584 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D_1=0,4\text{m} \\ {D}_2=0,3\text{m} \\ h=9000{\text{kg/m}}^3 \\ {r}_1=D_1/2=0,4/2=\frac{1}{5}=0,2\text{m} \\ {r}_2=D_2/2=0,3/2=\frac{3}{20}=0,15\text{m} \\ {V}_1=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_1^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 0,2^3\doteq 0,0335{\text{m}}^3 \\ {V}_2=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_2^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 0,15^3\doteq 0,0141{\text{m}}^3 \\ V=V_1-V_2=0,0335-0,0141\doteq 0,0194{\text{m}}^3 \\ m=h\cdot V=9000\cdot 0,0194=174,3584\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad