Čokoláda

Krychle čokoládové rolády s hranou 5 cm váží 30g. Kolik kalorií v sobě bude obsahovat ta samá čokoládová roláda tvaru hranolu s délkou 0,5 m, jejíž průřez je rovnoramenný lichoběžník se základnami 25 a 13 cm a rameny 10 cm. Víte, že ve 100 g této rolády je 520 kcal.
1. Načrtni obrázek rolády a urči, jakou veličinu budeme počítat.
2. Napiš vzorec pro veličinu z bodu 1 a urči, co znáš.
3. Vypočítej Sp a veličinu z bodu 1.
4. Vypočítej objem krychle.
5. Vypočítej hmotnost rolády (lze přes trojčlenku).
6. Urči počet kalorií v roládě.

Správná odpověď:

x =  9484,8 kcal

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{cm} \\ {m}_1=30\text{g} \\ {V}_1=a^3=5^3=125{\text{cm}}^3 \\ r=m_1/V_1=30/125=\frac{6}{25}=0,24{\text{g/cm}}^3 \\ c=50\text{cm} \\ s=(25-13)/2=6\text{cm} \\ h=\sqrt{10^2-s^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\text{cm} \\ {S}_1=h\cdot (25+13)/2=8\cdot (25+13)/2=152{\text{cm}}^2 \\ {V}_2=S_1\cdot c=152\cdot 50=7600{\text{cm}}^3 \\ q=520/100=\frac{26}{5}=5,2 \\ x=q\cdot r\cdot V_2=5,2\cdot 0,24\cdot 7600=9484,8\text{kcal} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad