Kornout

Kolik cm² těsta je třeba na výrobu zmrzlinového kornoutu, má-li se do něj vejít 0,3l zmrzliny a jeho
výška má být 15 cm. Připočti 8% na přehyby.

1. Převeď litry na cm³
2. Rozhodni, jaký údaj můžeš dopočítat jako první a z jakého vzorce.
3. Vypočítej údaj z bodu 2.
4. Napiš vzorec pro výpočet … a načrtni trojúhelník, ze kterého dopočítáš chybějící rozměr.
5. Vypočítej rozměr z bodu 4.
6. Vypočítej, kolik cm² bude potřeba na výrobu kornoutu (i s 8% na přehyby).

Správná odpověď:

S =  231,7 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=0,3\cdot 1000=300 \\ h=15 \\ p=1+8/100=\frac{27}{25}=1,08 \\ V=S_{1}h/3 \\ {S}_1=3\cdot V/h=3\cdot 300/15=60 \\ {S}_1=\pi r^2 \\ r=\sqrt{S_1/\pi }=\sqrt{60/3,1416}\doteq 4,3702 \\ s=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{15^2+4,3702^2}\doteq 15,6237 \\ {S}_2=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 4,3702\cdot 15,6237\doteq 214,5029 \\ S=p\cdot S_2=1,08\cdot 214,5029=231,7{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad