Vypočtěte 11

Vypočtěte povrch a objem kolmého hranolu, měří-li jeho výška h = 18 cm a je-li podstavou rovnostranný trojúhelník s délkou strany a = 7,5 cm

Správná odpověď:

S =  453,7139 cm²
V =  438,4254 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=7,5\text{cm} \\ h=18\text{cm} \\ {S}_1=\frac{\sqrt{3}\cdot a^2}{4}=\frac{\sqrt{3}\cdot 7,5^2}{4}\doteq 24,357{\text{cm}}^2 \\ o=3\cdot a=3\cdot 7,5=\frac{45}{2}=22,5\text{cm} \\ S=2\cdot S_1+o\cdot h=2\cdot 24,357+22,5\cdot 18=453,7139{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$V=S_1\cdot h=24,357\cdot 18=438,4254{\text{cm}}^3$

Zkusit jiný příklad