Těleso

Podstava kolmého trojbokého hranolu je trojuholník s odvěsnou 5 cm. Obsah největší stěny pláště je 130 cm² a výška tělesa je 10 cm. Vypočítejte objem tělesa.

Správná odpověď:

V =  300 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5 \\ h=10 \\ {S}_3=130 \\ c=S_3/h=130/10=13 \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12 \\ S=a\cdot b/2=5\cdot 12/2=30 \\ V=S\cdot h=30\cdot 10=300{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad