Televizní 2

Televizní vysílač vysoký 108 m je ukotven ve 2/3 své výšky (od země) třemi stejně dlouhými lany. Kolik metrů lana je třeba na ukotvení, je-li zapuštěno ve vzdálenosti 54 m od paty stožáru a počítáme ještě 10% délky lan na ukotvení navíc?

Správná odpověď:

x =  297 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=108\text{m} \\ {h}_1=\frac{2}{3}\cdot h=\frac{2}{3}\cdot 108=\frac{2\cdot 108}{3}=\frac{216}{3}=72\text{m} \\ n=3 \\ a=54\text{m} \\ {x}_1=\sqrt{a^2+h_1^2}=\sqrt{54^2+72^2}=90\text{m} \\ q=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ x=n\cdot x_1\cdot q=3\cdot 90\cdot \frac{11}{10}=297\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad