Astronaut

Jaké procento zemského povrchu vidí astronaut z výšky h = 350 km. Vezměte Zemi jako kouli s poloměrem R = 6370 km

Správná odpověď:

p =  2,6042 %

Postup správného řešení:

h=350 km R=6370 km   sin α = R : ( R+h)  α=arcsin(R+hR​)=arcsin(6370+3506370​)≐1,2466 rad β=α→  °=α⋅ π180​   °=1,2466⋅ π180​   °=71,42665  °  (R+h)2 = a2 + R2  a=(R+h)2−R2​=(6370+350)2−63702​=70 935​ km≐2140,4439 km  cos α = (v+h) : a  v=a⋅ cosα−h=2140,4439⋅ cos1,2466−350=4815925​≐331,7708 km  S1​=2π⋅ R⋅ v=2⋅ 3,1416⋅ 6370⋅ 331,7708≐13278759,4735 km2 S2​=4π⋅ R2=4⋅ 3,1416⋅ 63702≐509904363,7818 km2  p=100⋅ S2​S1​​=100⋅ 42039617455​19252296430​​=48125​%=2,6042%

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: