MF maturita

Z matematiky nebo fyziky maturuje 78 studentů školy. Studenty, kteří maturují z matematiky a nematurujú z fyziky je třikrát více než těch, kteří maturují z fyziky a nematurují z matematiky. Z matematiky maturuje 69 studentů. Kolik studentů maturuje z matematiky i fyziky?

Správná odpověď:

p =  42

Postup správného řešení:


m+f+p=78
m=3f
m+p=69

m+f+p=78
m=3·f
m+p=69

f+m+p = 78
3f-m = 0
m+p = 69

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3f-m = 0
f+m+p = 78
m+p = 69

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3f-m = 0
1,333m+p = 78
m+p = 69

Řádek 3 - 1/1,33333333 · Řádek 2 → Řádek 3
3f-m = 0
1,333m+p = 78
0,25p = 10,5


p = 10,5/0,25 = 42
m = 78-p/1,33333333 = 78-42/1,33333333 = 27
f = 0+m/3 = 0+27/3 = 9

f = 9
m = 27
p = 42

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: