Smerodajná odchýlka - príklady - strana 4 z 6
Smerodajná odchýlka (štandardná odchýlka), značka sigma σ , je štatistický ukazovateľ variability súboru dát. Jednoducho povedané, hovorí nám, ako sú hodnoty rozložené okolo priemeru (aritmetického priemeru). Ako ďaleko je väčšina od priemeru. Je to nezáporné číslo, definované ako odmocnina z rozptylu dát. Má preto rovnaký rozmer ako dáta.Rozptyl v štatistike je priemer druhých mocnín odchýliek od strednej hodnoty (priemeru). Rozptyl je tiež nezáporné číslo.
Výberova smerodajná odchýlka je definovaná ako druhá odmocnina z výberového rozptylu. Pri výpočte výberového rozptylu sa pri n údajoch, uvažuje len s (n-1) nezávislými údajmi.
Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.
Počet nájdených príkladov: 101
- Pravdepodobnosť 30611
Stoachy sú fiktívne bytosti vzdialene príbuzné bigfootovi a yetimu. Váhy stoacha sú normálne rozdelené, s priemerom 904 g a štandardnou odchýlkou 104 g. Uveďte pravdepodobnosť, že priemerná vzorka náhodnej vzorky s 36 hmotnosťami zásob presahuje 943 g. (U - Variabilita 2
Za mesiac september vymeškali študenti nasledujúce počty vyučovacích hodín: Dievčatá: 2;0;7;8;2;2;4; Chlapci: 4;4;0;3;10;3;8; Porovnajte variabilitu obidvoch štatistických súborov. - Nech náhodná Nech náhodná veličina ξ predstavuje počet spokojných zákazníkov. Pravdepodobnosť spokojného zákazníka pri každom zo štyroch zákazníkov je 7/10. Určte: a) rozdelenie pravdepodobností, distribučnú funkciu F(x) a P(-0,5 < ξ < 3,1) b) rozptyl náhodnej v
- Pri hromadnej
Pri hromadnej výrobe výrobku je priemerný rozmer 250mm, pričom rozmery jednotlivých výrobkov vplyvom nepresností pri výrobe kolíšu okolo tejto strednej hodnoty. Rozmer výrobkov má normálne rozdelenie so smerodajnou odchýlkou a=10mm a) Aká je pravdepodnosť
- Životnosť 2
Životnosť žiarovky je náhodnou premennou s normálnym rozdelením x=300 hodín, σ=35 hodín. a) Aká je pravdepodobnosť toho, že náhodne vybraná žiarovka bude mať životnosť väčšiu ako 320 hodín? b) Do akej hodnoty L hodín možno s pravdepodobnosťou 0,25 očakáva - Voľby 3 Z randomizovanej vzorky 500 voličov sa 140 vyjadrilo, že považujú ochranu životného prostredia za najdôležitejšiu úlohu spoločnosti, a preto budú voliť tú politickú stranu, ktorá má vo svojom programe ochranu životného prostredia. Zostavte 90%, 95% a 99%-
- Zásielka Zo zásielky guľôčkových ložísk je vybrané jedno ložisko. Z predchádzajúcich dodávok je známe, že vnútorný polomer ložiska možno považovať za náhodnú veličinu s normálnym rozdelením N (μ = 0,400, σ2 = 25,10-6). Vypočítajte pravdepodobnosť, že pr
- Štandardnou 8396
Životnosť batérií má normálne rozloženie s priemerom 350 minút a štandardnou odchýlkou 10 minút. Aký dlho vydrží 68% batérií v minútach? Aký je životnosť v minútach, že približne 99,7 % batérií vydrží? - Jednorazovému 7500
Bol sledovaný rozptyl mesačných miezd a zistená jeho hodnota 640 000. Určte štandardnú odchýlku miezd, ak dôjde k ich jednorazovému navýšeniu a). O 1 800 Sk, b). O 5%.
- Smerodajná odchýlka
Nájdite smerodajnú (štandardnú) odchýlku pre množinu údajov (zoskupené údaje): Vek (v rokoch) Počet osôb 0-10 15 10-20 15 20-30 23 30-40 22 40-50 25 50-60 10 60-70 5 70-80 10 - Smerodajná Vypočítajte smerodajnú odchýlku pre štatistický súbor dát: 63,65,68,69,69,72,75,76,77,79,79,80,82,83,84,88,90
- Pre štatistický
Pre štatistický súbor: 2,3; 3,4; 1,8; 3,2; 3,2; 1,9; 3,3; 4,5; 4,3; 5,0; 4,8; 4,3; 4,3; 1,9 určte výberový rozptyl a medián, a z empirickej distribučnej funkcie určte P(2,1 < ξ < 3,5). - Životnosť Životnosť žiaroviek má normálne rozdelenie so strednou hodnotou 2000 hodín a so smerodajnou odchýlkou 200 hodín. Aká je pravdepodobnosť, že žiarovka vzdrží svietiť aspoň 2100 hodín?
- Čakacia Čakacia doba v bufete sa riadi normálnym rozdelením so strednou hodnotou 130 sekúnd a rozptylom 400. Aká bude pravdepodobnosť, že niekto bude čakať menej ako minútu a pol?
- Variabilita
V sledovanom období boli počty nepodarkov u dvoch smien nasledovnej: ranné smena: 2; 0; 6; 10; 2; 2; 4; 2; 5; 2; popoludňajšia smena: 4; 4; 0; 2; 10; 2; 6; 2; 3; 10; Porovnajte variabilitu u oboch smien, porovnajte priemerný počet nepodarkov o oboch smien - Nasledujúcim 5305
Zamyslite sa nad nasledujúcim súborom údajov , ktorý obsahuje domáce príjmy z USA v miliónoch z najlepšie zarábajúcich filmov za posledných 5 rokov: 300,452,513,550,780 I. Nájdite priemer množiny údajov II. Nájdite štvorcovú odchýlku druhého pozorovania o - Krčmička
V jednej nemenovej pražskej krčmičke merala ČOI točené veľké pivá. Z tridsiatich nameraných pollitrov vyšiel výberový priemer 0,457085 l a výberová smerodajná odchýlka 0,00303. Otestujte na hladine 1% a 5% hypotézu, že výčapný točí správnu mieru (tj. prot - Rozptyl
Dáta: 11,15,11,16,12,17,13,21,14,21,15,22 Určite rozptyl. - Štatistické charateristiky
Zo 40 hodnôt xi bol vypočítaný priemer mx = 7,5 a rozptyl sx = 2,25. Pri kontrole bolo zistené, že chýba 2 jednotky s hodnotami x41 = 3,8 a x42 = 7. Opravte uvedené charakteristiky.
Na jednej strednej škole sú známky normálne distribuované s priemerom 3,1 a štandardnou odchýlkou 0,4. Aké percento študentov na vysokej škole majú známky medzi 2,7 a 3,5?Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
