Smerodajná odchýlka - príklady - strana 2 z 6
Smerodajná odchýlka (štandardná odchýlka), značka sigma σ , je štatistický ukazovateľ variability súboru dát. Jednoducho povedané, hovorí nám, ako sú hodnoty rozložené okolo priemeru (aritmetického priemeru). Ako ďaleko je väčšina od priemeru. Je to nezáporné číslo, definované ako odmocnina z rozptylu dát. Má preto rovnaký rozmer ako dáta.Rozptyl v štatistike je priemer druhých mocnín odchýliek od strednej hodnoty (priemeru). Rozptyl je tiež nezáporné číslo.
Výberova smerodajná odchýlka je definovaná ako druhá odmocnina z výberového rozptylu. Pri výpočte výberového rozptylu sa pri n údajoch, uvažuje len s (n-1) nezávislými údajmi.
Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.
Počet nájdených príkladov: 101
- Pravdepodobnostiach 71824
Majme automatickú linku na výrobu kuchynských robotov. Chceme pomôcť Waldovmu testu otestovať, či podiel chybných robotov nepresahuje 5% o viac ako 1%. Testovať môžeme až 200 robotov naraz. Náklady na vykonaný test sú 50 Kc na spotrebu el. energie na každ - Prepitné
V gastronomickom zariadení sa vždy na konci dňa robí inventúra v pokladnici, aby si mohli zamestnanci rozdeliť prepitné. Zistilo sa, že denné prepitné sa riadi normálnym rozdelením so strednou hodnotou 130 € a smerodajnou odchýlkou 60. Aká je pravdepodobn - Dve sigma Čas potrebný na vypracovanie testu má normálne rozdelenie so strednou hodnotou 50 minút a smerodajnou odchýlkou 10 minút. Koľko percent študentov vypracuje test do 30 minút?
- Pravdepodobnosti 65614
Hmotnosti žalúdka sú normálne rozdelené, s priemerom 1314 g a štandardnou odchýlkou 113 g. Uveďte pravdepodobnosť, že náhodne vybraný žalúdok váži viac ako 1118 g. (Vypočítajte pravdepodobnosti s použitím aspoň 4 desatinných miest. )
- Pravdepodobnosť 64174 Bankár koná denne v priemere s 5 klientmi. Určite, aká je pravdepodobnosť, že počet klientov (za jeden deň) bude väčší ako 4.
- Predpokladajme 62904
Predpokladajme, že pokojové pulzové frekvencie pre vzorku jednotlivcov sú normálne rozdelené s priemerom 70 a štandardnou odchýlkou 15. Na zistenie nasledujúcich veličín použite pravidlo 68-95-99,7. a. Percento pulzových frekvencií menej ako 70 b. percent - Významnosti 61784 Určite odhad intervalu smerodajnej odchýlky priemernej doby hľadania miesta na parkovanie. Ak sme z prieskumu u 200 obyvateľov zistili, že priemerná doba je hodina a 25 minút a smerodajná odchýlka 15 minút. Použite 1% hladinu významnosti.
- Spoľahlivosťou 61774 Aký je najmenší počet mužov, ktorých by sme museli vybrať, aby sme odhadli strednú výšku mužov s presnosťou +, - 0,5cm a spoľahlivosťou 95%, ak predpokladáme štandardnú odchýlku 8cm?
- Zeleninárskej 57643
Jason testuje dve hnojivá, Grow Well a Green Grow, a tak išiel do zeleninárskej škôlky a kúpil 50 rastlín paradajok rovnakej odrody. Všetkých 50 rastlín zasadil do identického prostredia. Potom podal Grow Well 25 rastlinám rajčiakov a Green Grow zvyšným 2
- Viacštátnej 57493
Čo by ste očakávali, že bude väčšia, štandardná odchýlka 5 náhodných čísel vybraných od 1 do 47 v California Super Lotto (CSL – ako výsledok napíšte číslo 1) alebo štandardná odchýlka 5 náhodných čísel vybraných od 1 do 69 vo viacštátnej lotérií PowerBall - Kalifornskej 56421
Na kalifornskej komunitnej vysokej škole 60 % študentov prestúpi na vysokú školu v systéme CSU. Počet študentov vo vzorke, ktorí budú prestupovať, sa riadi binomickým rozdelením. Z kolégia je náhodne vybratých štyristo študentov a 224 z nich prestúpi na v - Smrekových 55283
Dodávateľ smrekových semien pre našu škôlku deklaruje u svojho tovaru klíčivosť 80%. Overte toto tvrdenie na základe výsledku pokusu, v ktorom zo 100 náhodne vybraných semien vyklíčilo semien len 70. - Rozloženie 55071
Päť mužov jazdí spolu autom do práce 2 z nich majú auto škoda, ostatní majú Opel, Seat a Hyundai. Vždy náhodne vyberú, ktorým autom pôjdu. Každé z piatich áut má rovnakú šancu. Náhodná veličina X určuje koľký deň pôjdu druhýkrát autom rovnakej znaky. Nájd - Pravdepodobnosť 54561
Predpokladajme, že 14 % všetkých oceľových hriadeľov vyrobených určitým procesom je nezhodných, ale možno ich prepracovať (a nie zošrotovať). Zoberme si náhodnú vzorku 200 hriadeľov a nech X označuje počet z nich, ktoré nie sú v súlade a môžu byť prepraco
- Starostlivosti 54551 Otázkam zdravotnej starostlivosti sa venuje veľká pozornosť na akademickej aj politickej scéne. Sociológ nedávno robil prieskum u občanov starších ako 60 rokov, ktorých čisté imanie je príliš vysoké na to, aby sa kvalifikovali na štátnu zdravotnú starostl
- Predpokladajme 54521 Predpokladajme, že pracujete pre vydavateľskú spoločnosť a pred spustením nového časopisu zameraného na módne orientovaných spotrebiteľov chce váš šéf usporiadať stretnutie s perspektívnymi inzerentmi. Predpokladajme, že ročné výdavky na časopisové reklam
- Spoločností 53381
Náhodná vzorka 8 výrobných spoločností sa vyberie z populácie výrobných spoločností. Trhové hodnoty (v miliónoch randov) týchto ôsmich výrobných spoločností sú: 17 65 117 206 172 181 221 94 Aká je najnižšia a najvyššia trhová hodnota? Nájdite priemer. Nak - Významnosti 49483
Profesor na hodine strojopisu zistil, že priemerný výkon skúseného pisára je 85 slov za minútu. Náhodná vzorka 16 študentov absolvovala test na písanie a dosiahla sa priemernú rýchlosť 62 slov za minútu so štandardnou odchýlkou 8. Môžeme povedať, že výk - Nezamestnanosť Za posledných 16 rokov sa miera nezamestnanosti krajiny menila podľa uvedenej frekvenčnej tabuľky: roky nezamestnanosti: 2 5 2 3 3 1 nezamestnanosť: 0,5 1 1,5 2 2,5 3 v % (percentách). Určte dvojstranný interval spoľahlivosti pre rozptyl DN s koeficientom
Výrobca batérií do telefónov tvrdí, že životnosť jeho batérií je približne normálne rozdelená so štandardnou odchýlkou 0,9 roka. Ak náhodná vzorka 10 týchto batérií má smerodajnú odchýlku 1,2 roka. Myslíte si, že smerodajná odchýlka je väčšia ako 0,9 roMáš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
