Aritmetická postupnosť - príklady - strana 7 z 13
Aritmetická postupnosť je postupnosť čísel, s rovnakým rozdielom (diferenciou) akýchkoľvek dvoch po sebe nasledujúcich členov.Vzorec pre n-tého člena je:
an=a1+(n−1)⋅d
Súčet n členov AP
sn=n⋅2a1+an
Počet nájdených príkladov: 247
- Predĺženie obdĺžnika
Obdĺžnik budeme opakovane zväčšovať tak, že stranu, ktorá je v danom okamihu kratšia, predĺžime o 3 cm a dlhšiu stranu len o 1 cm. Po treťom predĺžení sa vytvorí obdĺžnik s rozmermi 11 cm a 12 cm. 1. Určite rozmery pôvodného obdĺžnika. 2. Určite rozmery o - Prirodzených 7551
Určite súčet troch po sebe idúcich prirodzených čísel takých, že súčet prvého a tretieho čísla je 368. - Delenie buniek
Na záver by sme si mohli dať niečo jednoduchšie a tak trochu (aspoň matematicky) zábavnejšie… Na začiatku nebolo nič... Ale nie, tu máme na začiatku jednu jedinú bunku. Táto bunka nie je len taká obyčajná bunka, je zvláštna, pretože je o nej matematická ú - MO Z6–I–3 2018
Na obrázku sú naznačené dva rady šesťuholníkových políčok, ktoré doprava pokračujú bez obmedzenia. Do každého políčka doplňte jedno kladné celé číslo tak, aby súčin čísel v ľubovoľných troch navzájom susediacich políčkach bol 2018. Určte číslo, ktoré bude
- Mikroorganizmy
Prvá generácia mikroorganizmov má populáciu 13500 kusov. Každá nasledujúca generácia je 11/10-násobkom predchádzajúcej. Zistite koľká generácia dosiahne počet aspoň trojnásobku prvej generácie. - Dĺžky strán
Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka tvoria aritmeticku postupnost, dlhšia odvesna má 24 cm, aký je jeho obvod a obsah? - Súčet uhlov
Dokážte, že súčet veľkostí všetkých vnútorných uhlov ľubovoľného konvexného n-uholníka sa rovná (n-2).180 stupňov. - Ukážte,
Ukážte, že ak x, y, z sú 3 po sebe idúce nenulové cifry, tak zyx-xyz=198, kde zyx a xyz sú trojciferné čísla vytvorené z cifier x, y, z. - Postupnosti 6507
Je daná postupnosť, ktorej prvými tromi členmi sú a1= 70, a2=64, a3=58. 1, rozhodnete, či sa jedna o aritmetickú alebo geometrickú postupnosť a podľa toho určite hodnotu d respektíve q. 2, určite hodnotu pätnásteho členov postupnosti. 3, určite, koľký čle
- Nasledujúcej 6477
900 tašiek dáme do 9 radov tak, aby v každej nasledujúcej bolo o 5 menej. Koľko je v prvom rade? - Košíky 5
Ujo Rudolf pletie košíky, ktoré potom predáva v tržnici. V pondelok uplietol 7 košíkov a každý ďaľší deň, keď pracoval, o jeden viac ako v predchádzajúci. Koľkokrát viac košíkov uplietol do nasledujúceho pondelka večera, v porovnaní s prvým dňom, ak v ned - Zaplatených 6177
Pani Smetanová si vzala nebankovú pôžičku. Mesačný poplatok sa počíta pomocou základného poplatku. Základný poplatok 60 Sk sa každý mesiac násobí počtom mesiacov, po ktoré pozná pani Smetanová peniaze požičané (1. Mesiac = 1 × 60 Sk, 2. Mesiac = 2 × 60 Sk - Nájdite 6174
Nájdite tri po sebe idúce celé čísla, ktorých súčet je -693. - Poriadok Čisla sú usporiadané podľa určiteho logického poriadku . Aké čislo má byť na prázdnom mieste a, b? 3, 7, 15, a,63, 127, b
- AP - d a a1 Vypočítajte hodnotu prvého člena a diferenciu aritmetickej postupnosti a1+a7=42 a10-a3=21
- Obsah PT 4
Určte obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého dĺžky strán tvoria po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti a polomer kružnice opísanej tomuto trojuholníku je 5 cm. - MO Z6 I-3 2017 fľaše
Jano mal 100 rovnakých zaváracích fliaš, z ktorých si staval trojboké pyramídy. Najvyššie poschodie pyramídy má vždy jednu fľašu, druhé poschodie zhora predstavuje rovnostranný trojuholník, ktorého strana pozostáva z dvoch fliaš, atď. Príklad konštrukcie - Aritmetická postupnosť 2
Určte diferenciu a prvý člen AP, ak a3+a4=48, a7=80. - Neparné čísla
Súčet štyroch po sebe idúcich neparných čísel je 1048. Určite tieto čísla...
Aký je n-tý člen tejto postupnosti 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 ...?Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať. Riešenie príkladov z matematiky.
