Delenie buniek

Na záver by sme si mohli dať niečo jednoduchšie a tak trochu (aspoň matematicky) zábavnejšie…

Na začiatku nebolo nič... Ale nie, tu máme na začiatku jednu jedinú bunku. Táto bunka nie je len taká obyčajná bunka, je zvláštna, pretože je o nej matematická úloha – a preto sa delí špeciálne – vždy na osem rovnakých buniek a tie sa potom znovu môžu rozdeliť na osem rovnakých buniek (z jednej máme po delení osem) – ale pozor, vždy sa všetky bunky rozdelia naraz. ..
Je možné, aby v jednom okamihu existovalo presne 2010 buniek?

A nie, naozaj nebudeme uvažovať akýsi kratinký okamih počas delenia buniek. Ak sa bunky rozdelia vždy po troch hodinách, po koľkých hodinách od prvého delenia by taký stav – 2010 existujúcich buniek (ale iba pokiaľ je možný) nastal?

Správna odpoveď:

x =  0
t =  10,973 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 8^n=2010 \\ n=\ln 2010/\ln 8\doteq 3,6577 \\ x=0 \end{gathered}$$

$t=3\cdot n=3\cdot 3,6577=10,973\text{h}$

Skúsiť iný príklad