Mikroorganizmy

Prvá generácia mikroorganizmov má populáciu 13500 kusov. Každá nasledujúca generácia je 11/10-násobkom predchádzajúcej. Zistite koľká generácia dosiahne počet aspoň trojnásobku prvej generácie.

Správna odpoveď:

n = 13

Postup správneho riešenia:

q = \frac{1 1}{1 0} = 1, 1 q^{n - 1} = 3 (n - 1) \cdot ln q = ln 3 n_{1} = ln 3 / ln q + 1 = ln 3 / ln 1, 1 + 1 ≐ 12, 5267 n = ⌈ n_{1} ⌉ = ⌈ 12, 5267 ⌉ = 13 Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: a_{1} = 1 a_{2} = a_{1} \cdot q = 1 \cdot \frac{1 1}{1 0} = \frac{1 \cdot 1 1}{1 0} = \frac{1 1}{1 0} = 1, 1 a_{3} = a_{2} \cdot q = \frac{1 1}{1 0} \cdot \frac{1 1}{1 0} = \frac{1 1 \cdot 1 1}{1 0 \cdot 1 0} = \frac{1 2 1}{1 0 0} = 1, 21 a_{4} = a_{3} \cdot q = \frac{1 2 1}{1 0 0} \cdot \frac{1 1}{1 0} = \frac{1 2 1 \cdot 1 1}{1 0 0 \cdot 1 0} = \frac{1 3 3 1}{1 0 0 0} = 1, 331 a_{5} = a_{4} \cdot q = 1, 331 \cdot 1, 1 = 1, 4641 a_{6} = a_{5} \cdot q = 1, 4641 \cdot 1, 1 ≐ 1, 6105 a_{7} = a_{6} \cdot q = 1, 6105 \cdot 1, 1 ≐ 1, 7716 a_{8} = a_{7} \cdot q = 1, 7716 \cdot 1, 1 ≐ 1, 9487 a_{9} = a_{8} \cdot q = 1, 9487 \cdot 1, 1 ≐ 2, 1436 a_{10} = a_{9} \cdot q = 2, 1436 \cdot 1, 1 ≐ 2, 3579 a_{11} = a_{10} \cdot q = 2, 3579 \cdot 1, 1 ≐ 2, 5937 a_{12} = a_{11} \cdot q = 2, 5937 \cdot 1, 1 ≐ 2, 8531 a_{13} = a_{12} \cdot q = 2, 8531 \cdot 1, 1 ≐ 3, 1384

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Chcete zaokrúhliť číslo?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?