Euklid bez euklida

Majme pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, |BC|=19, |AB|=26. Vypočítejte výšku v trojuholníka bez použitia Euklidových viet.

Správna odpoveď:

h =  12,97

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=19 \\ c=26 \\ {c}^2=a^2+b^2 \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{26^2-19^2}=3\sqrt{35}\doteq 17,7482 \\ {S}_1=S_2 \\ \frac{\{}{}ab\}\{2\}=\frac{\{}{}ch\}\{2\} \\ a\cdot b=c\cdot h \\ h=\frac{a\cdot b}{c}=\frac{19\cdot 17,7482}{26}=12,97 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad