Euklid2

V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C je daná odvesna a = 17 a výška v = 11. Určite obvod trojuholníka.

Správna odpoveď:

o =  53,72

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=17 \\ h=11 \\ {a}^2=c_a^2+h^2 \\ {c}_a=\sqrt{a^2-h^2}=\sqrt{17^2-11^2}=2\sqrt{42}\doteq 12,9615 \\ {h}^2=c_a\cdot c_b \\ {c}_b=\frac{h^2}{c_a}=\frac{11^2}{12,9615}\doteq 9,3354 \\ c=c_a+c_b=12,9615+9,3354\doteq 22,2968 \\ {c}^2=a^2+b^2 \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{22,2968^2-17^2}\doteq 14,4274 \\ o=a+b+c=17+14,4274+22,2968=53,72 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad