Veža

Koľko m² medeného plechu treba na výmenu strechy veže kužeľovitého tvaru, ktorej priemer je 17 m, uhol pri vrchole v osovom reze je 139°?

Správna odpoveď:

S =  242 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D=17\text{m} \\ \alpha =139{}^{\circ } \\ r=D/2=17/2=\frac{17}{2}=8,5\text{m} \\ \beta =\alpha /2=139/2=\frac{139}{2}=69,5{}^{\circ } \\ \sin \beta =r:s \\ s=r/\sin \beta =r/\sin 69,5°=8,5/\sin 69,5°=8,5/0,936672=9,07468\text{m} \\ S=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 8,5\cdot 9,0747=242{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad