Kosoštvorec 47

Kosoštvorec má dĺžku strany 5 m a dĺžku dlhšej uhlopriečky 8 m. Aká je dĺžka kratšej uhlopriečky kosoštvorca?

Správna odpoveď:

u₂ =  6 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5\text{m} \\ {u}_1=8\text{m} \\ {a}^2=(u_1/2{)}^2+(u_2/2{)}^2 \\ (u_2/2{)}^2=a^2-(u_1/2{)}^2 \\ {u}_2=2\cdot \sqrt{a^2-(u_1/2{)}^2}=2\cdot \sqrt{5^2-(8/2{)}^2}=6\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad