Vypočitať 5

Vypočítajte obsah a obvod lichobežníka, ak strana a=10, uhol alfa 40 stupňov, beta 50 stupňov a strana c=3.

Správna odpoveď:

S = 22,4044
o = 22,8618

Postup správneho riešenia:

a = 10 c = 3 α = 40^{\circ} β = 50^{\circ} w = a - c = 10 - 3 = 7 t g α = h : x t g β = h : y x + y = w x t g α = h y t g β = h x t g α = y t g β r = \frac{t g α}{t g β} = \frac{t g 4 0 °}{t g 5 0 °} = \frac{0 , 8 3 9 1}{1 , 1 9 1 7 5 4} = 0, 70409 x \cdot r = y x \cdot r = w - x x \cdot 0, 70408819104185 = 7 - x 1, 704088 x = 7 x = \frac{7}{1 , 7 0 4 0 8 8 1 9} = 4, 10776862 x = 4, 107769 y = w - x = 7 - 4, 1078 ≐ 2, 8922 h = x \cdot t g α = x \cdot t g 40 ° = 4, 1078 \cdot t g 40 ° = 4, 1078 \cdot 0, 8391 = 3, 44683 S = \frac{a + c}{2} \cdot h = \frac{1 0 + 3}{2} \cdot 3, 4468 = 22, 4044

sin α = h : d d = \frac{h}{sin α} = \frac{h}{sin 4 0 °} = \frac{3 , 4 4 6 8}{sin 4 0 °} = \frac{3 , 4 4 6 8}{0 , 6 4 2 7 8 8} = 5, 36231 sin β = h : b b = \frac{h}{sin β} = \frac{h}{sin 5 0 °} = \frac{3 , 4 4 6 8}{sin 5 0 °} = \frac{3 , 4 4 6 8}{0 , 7 6 6 0 4 4} = 4, 49951 o = a + b + c + d = 10 + 4, 4995 + 3 + 5, 3623 = 22, 8618

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2 video3

Súvisiace a podobné príklady: