Lichoběžníku 83742

Vypočítejte obsah a obvod lichoběžníku, pokud strana a=10, úhel alfa 40 stupňů, beta 50 stupňů a strana c=3.

Správná odpověď:

S = 22,4044
o = 22,8618

Postup správného řešení:

a = 10 c = 3 α = 40^{\circ} β = 50^{\circ} w = a - c = 10 - 3 = 7 t g α = h : x t g β = h : y x + y = w x t g α = h y t g β = h x t g α = y t g β r = \frac{t g α}{t g β} = \frac{t g 4 0 °}{t g 5 0 °} = \frac{0 , 8 3 9 1}{1 , 1 9 1 7 5 4} = 0, 70409 x \cdot r = y x \cdot r = w - x x \cdot 0, 70408819104185 = 7 - x 1, 704088 x = 7 x = \frac{7}{1 , 7 0 4 0 8 8 1 9} = 4, 10776862 x = 4, 107769 y = w - x = 7 - 4, 1078 ≐ 2, 8922 h = x \cdot t g α = x \cdot t g 40 ° = 4, 1078 \cdot t g 40 ° = 4, 1078 \cdot 0, 8391 = 3, 44683 S = \frac{a + c}{2} \cdot h = \frac{1 0 + 3}{2} \cdot 3, 4468 = 22, 4044

sin α = h : d d = \frac{h}{sin α} = \frac{h}{sin 4 0 °} = \frac{3 , 4 4 6 8}{sin 4 0 °} = \frac{3 , 4 4 6 8}{0 , 6 4 2 7 8 8} = 5, 36231 sin β = h : b b = \frac{h}{sin β} = \frac{h}{sin 5 0 °} = \frac{3 , 4 4 6 8}{sin 5 0 °} = \frac{3 , 4 4 6 8}{0 , 7 6 6 0 4 4} = 4, 49951 o = a + b + c + d = 10 + 4, 4995 + 3 + 5, 3623 = 22, 8618

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: