DÚ pomoóc

Saša skočil 150 cm, Peter o 4 cm viac ako Jirka, Jirka o 6 menej ako Míša, Míša o 7 cm menej ako Filip a Filip o polovicu menej ako Saša a Peter dokopy, koľko kto doskočil?

Správna odpoveď:

S =  150 cm
P =  132 cm
J =  128 cm
M =  134 cm
F =  141 cm

Postup správneho riešenia:

$S=150=150\text{cm}$

$$\begin{gathered} P=4+J \\ J=M-6 \\ M=F-7 \\ F=(S+P)/2 \\ F=(S+P)/2=(4+J+S)/2=(4+M-6+S)/2=(4+F-7-6+S)/2 \\ F=(4+F-7-6+S)/2 \\ 2F=4+F-7-6+S \\ F=4-7-6+S=4-7-6+150=141\text{cm} \\ M=F-7=141-7=134\text{cm} \\ J=M-6=134-6=128\text{cm} \\ P=4+J=4+128=132\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad