Prostriedok 80953

Santa a Ježiško sa spolu stretli na horúce kakao so škoricou v Šenovskej Drevjanke. Santa dopil svoje kakao o 18 minút skôr a pretože sa ponáhľal okamžite vyrazil na Severný pól. Vo chvíli, keď dopil kakao aj Ježiško si všimol, že Santa na stoličke nechal svoje rukavice. Ježiško sa rozhodol, že sa ho pokúsi dohnať, nasadol na svoj mráčik a vyrazil na stíhaciu jazdu. Dohnal ho za 3,5 hodiny. Santove sane idú o 80 km/h pomalšie ako Ježiškov mráčik. Akú rýchlosť vyvinie, každý dopravný prostriedok?

Správna odpoveď:

v₁ = 933,3333 km/h
v₂ = 1013,3333 km/h

Postup správneho riešenia:

t_{1} = 18 min \to h = 18 : 60 h = 0, 3 h t_{2} = 3, 5 h v_{2} = v_{1} + 80 s_{1} = s_{2} v_{1} \cdot (t_{1} + t_{2}) = v_{2} \cdot t_{2} v_{2} = v_{1} + 80 v_{1} \cdot (0, 3 + 3, 5) = v_{2} \cdot 3, 5 v_{2} = v_{1} + 80 3, 8 v_{1} - 3, 5 v_{2} = 0 v_{1} - v_{2} = - 80 R i a d o k 2 - \frac{1}{3 , 8} \cdot R i a d o k 1 \to R i a d o k 2 3, 8 v_{1} - 3, 5 v_{2} = 0 - 0, 08 v_{2} = - 80 v_{2} = \frac{- 8 0}{- 0 , 0 7 8 9 4 7 3 7} = 1013, 33333333 v_{1} = \frac{0 + 3 , 5 v _{2}}{3 , 8} = \frac{0 + 3 , 5 \cdot 1 0 1 3 , 3 3 3 3 3 3 3 3}{3 , 8} = 933, 33333333 = 933, 3333 km/h v_{1} = \frac{2 8 0 0}{3} ≐ 933, 333333 v_{2} = \frac{3 0 4 0}{3} ≐ 1013, 333333

Sk \overset{u}{ˊ} \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: s_{1} = v_{1} \cdot (t_{1} + t_{2}) = 933, 3333 \cdot (0, 3 + 3, 5) = \frac{1 0 6 4 0}{3} ≐ 3546, 6667 km s_{2} = v_{2} \cdot t_{2} = 1013, 3333 \cdot 3, 5 = \frac{1 0 6 4 0}{3} ≐ 3546, 6667 km v_{2} = s_{1} = s_{2} = 1013, 3333 km/h

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?