Jakub 6

Jakub zbiera hracie kocky, všetky rovnakej veľkosti. Včera našiel škatuľku, do ktorej začal kocky ukladať. Prvá vrstva pokryla presne štvorcové dno škatuľky. Podobne vykladal päť ďalších vrstiev, avšak v polovici nasledujúcej vrstvy mu došli kocky. Dnes dostal Jakub od babičky 18 kociek a s prekvapením zistil, že mu presne chýbali na dokončenie neúplnej vrstvy v škatuľke. Koľko kociek mal Jakub včera?

Správna odpoveď:

x =  234

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 18+(1+5)\cdot a^2=a^3=V \\ 18=1/2\cdot a^2 \\ a=\sqrt{2\cdot 18}=6 \\ V=a^3=6^3=216 \\ x=(1+5+1/2)\cdot a^2=(1+5+1/2)\cdot 6^2=234 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ s=x+18=234+18=252 \\ s=V \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad