Do kocky

Do kocky hranou 20 cm je dovnútra vložený kovový valec tak, že sa plášť valca a jeho obidve podstavy tesne dotýkajú stien kocky zvnútra. Koľko vody by sa dalo vliať do voľného priestoru medzi kockou a valcom tak, aby voda z kocky nevytiekla?

Správna odpoveď:

V =  1716,8147 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=20\text{cm} \\ {V}_1=a^3=20^3=8000{\text{cm}}^3 \\ r=a/2=20/2=10\text{cm} \\ {V}_2=\pi \cdot r^2\cdot a=3,1416\cdot 10^2\cdot 20\doteq 6283,1853{\text{cm}}^3 \\ V=V_1-V_2=8000-6283,1853=1716,8147{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad