Rotačný kužeľ

Rotačný kužeľ, ktorého výška je rovná obvodu podstavy, má objem 3867 cm³.

Vypočítajte polomer podstavnej kružnice a výšku kužeľa.

Správna odpoveď:

r =  8,38 cm
h =  52,63 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=3867c{m}^3 \\ h=2\pi r \\ V=\frac{2}{3}{\pi }^2{r}^3 \\ r=\sqrt[3]{\frac{3}{2}\frac{V}{{\pi }^2}}=8,38\text{cm} \end{gathered}$$

$h=2\pi r=52,63\text{cm}$

Skúsiť iný príklad