Rotační kužel

Rotační kužel, jehož výška je rovna obvodu podstavy, má objem 229 cm³.

Vypočítejte poloměr podstavné kružnice a výšku kužele.

Správná odpověď:

r =  3,26 cm
h =  20,51 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=229c{m}^3 \\ h=2\pi r \\ V=\frac{2}{3}{\pi }^2{r}^3 \\ r=\sqrt[3]{\frac{3}{2}\frac{V}{{\pi }^2}}=3,26\text{cm} \end{gathered}$$

$h=2\pi r=20,51\text{cm}$

Zkusit jiný příklad