Prevedené 71794

Dve rôzne nákladné autá by spoločne navodili stavebný materiál za 6 hodín. Po 4 hodinách však prvé auto bolo prevedené na inú prácu a druhé jazdilo ešte 6 hodín. Za koľko hodín by materiál navodilo prvé auto a za koľko druhé?

Správna odpoveď:

a =  9 d
b =  18 d

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 1/a+1/b=1/6 \\ 4/a+(4+6)/b=1 \\ b=(6a)/(a-6) \\ 4/a+10\cdot (a-6)/(6a)=1 \\ 4+10\cdot (a-6)/6=a \\ 4a=36 \\ a=\frac{36}{4}=9 \\ a=9=9\text{d} \end{gathered}$$

$b=(6\cdot a)/(a-6)=(6\cdot 9)/(9-6)=18\text{d}$

Skúsiť iný príklad