MO Z8–I–5 - 2018

Kráľ dal murárovi Václavovi za úlohu postaviť múr hrubý 25 cm, dlhý 50 m a vysoký 2 m. Ak by Václav pracoval bez prestávky a rovnakým tempom, postavil by múr za 26 hodín. Podľa platných kráľovských nariadení však musí Václav dodržiavať následujúce podmienky:

-Počas práce musí spraviť práve šesť polhodinových prestávok.
-Na začiatku práce a po každej polhodinovej prestávke, keď je dostatočne oddýchnutý, môže pracovať o štvrtinu rýchlejšie ako normálnym tempom, ale nie dlhšie ako jednu hodinu.
-Medzi prestávkami musí pracovať najmenej 3/4 hodiny.
Za aký najkratší čas môže Václav splniť zadanú úlohu?

Správna odpoveď:

t =  27,25 h

Postup správneho riešenia:

t1​=26 h  t2​=t1​/7=26/7=726​≐3,7143 h t2​> 3/4  h=1/t1​=1/26=261​≐0,0385  t=t1​+6⋅ 0,5−7⋅ 0,25=26+6⋅ 0,5−7⋅ 0,25=4109​ h=27,25 h

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 15 komentárov:
Žiak
Môžem sa spýtať na podrobnejší postup?Prosím odpovedzte mi čo najskôr

Žiak
To mi nejako nevychádza.. brali ste do úvahy vetu:Na začiatku práce a po každej polhodinovej prestávke, keď je dostatočne oddýchnutý, môže pracovať o štvrtinu rýchlejšie ako normálnym tempom, ale nie dlhšie ako jednu hodinu.

Žiak
Nechápem rovniciam..môžte mi to vysvetliť?Prosím naozaj

Žiak
Vysvetlíte mi to trochu prosím?Nie nechcem to opisať mi už sme olympiadu museli odovzdať

Žiak
prosím vysvetlite podrobnejšie

Žiak
čo je to h prosím?

Žiak
vy ste fakt stránka tak prosím poradte boze ved ako ste to pocitali

Dr Math
h - hodinovy vykon...

Žiak
Môžem sa prosím opýtať prečo tam je 7?

6 rokov  1 Like
Žiak
prosím mozem sa spytat preco je t2=t1/7 ze preco je tam 7?

Žiak
prečo ste dali ze: h =1/t1 ? prosím vysvetlite

Mato
Nikde v zadani nie je napisane, ze prestavky musia rovnomerne rozdelit pracovne useky... teoreticky 7 hodinovych usekov a jeden 15,96 + 3hod prestavok = celkom 25,96 hodin

Žiak
Normálne tempo je 0,9615 metrov kubických za 1 hodinu.O štvrtinu rýchlejšie tempo (1,2018 metrov kubických za 1 hodinu) môžeme použiť v každom úseku 1 krát (1 hod.) 7.1,2018=8,4126 metrov za 7hod. Z celkového objemu 25 metrov kubických nám ostáva 16,5874 metrov kubických (25-8,4126=16,5874) ktoré  vymuruje normýlnym tempom za 17h a 25 min (zaokruhlene) (16,5874: 0,9615=17,2515861).          17,25
                                                      +7
                                                      +3
                                                      ---------  
                                                 výsledok --    27,25

5 rokov  3 Likes
Žiak
V zadani je napisane ze vaclav musi spravit PRAVE sest polhodinovych prestavok

Btw mne vyslo 27,5h

Žiak
Celý tento príklad mi vôbec nie je jasný

5 rokov  1 Like




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Téma:

Úroveň náročnosti úlohy:

Súvisiace a podobné príklady: