Výmera záhrady

Ak sa zmenší šírka obdĺžnikovej záhrady o 2 metre a ich dĺžka sa o 5 metrov zväčší, bude jej výmera o 0,2 árov väčšia. Ak sa zväčš9 šírka aj dĺžka záhrady o 3 metre, zväčší sa jej pôvodna výmera o 0,9 árov. Určte rozmery záhrady.

Správna odpoveď:

a =  12 m
b =  15 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} (a-2)\cdot (b+5)=ab+0,2\cdot 100 \\ (a+3)\cdot (b+3)=ab+0,9\cdot 100 \\ 5a-2b=30 \\ a+b=27 \\ 5\cdot a-2\cdot b=30 \\ a+b=27 \\ 5a-2b=30 \\ a+b=27 \\ Riadok2-\frac{1}{5}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 5a-2b=30 \\ 1,4b=21 \\ b=\frac{21}{1,4}=15 \\ a=\frac{30+2b}{5}=\frac{30+2\cdot 15}{5}=12=12\text{m} \\ a=12 \\ b=15 \end{gathered}$$

$b=15=15\text{m}$

Skúsiť iný príklad