Daný je 4

Daný je štvorec ABCD. Na jeho uhlopriečke AC leží bod E tak, že platí vzdialenosť AB je rovná vzdialenosti AE. Aká je veľkosť uhla EBC?

Správna odpoveď:

EBC =  22,5 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} |AE|=|AB|=a \\ \angle EAB=90/2=45{}^{\circ } \\ \Delta EAB:a-a-x \\ \angle AEB=(180-\angle EAB)/2=(180-45)/2=\frac{135}{2}=67,5{}^{\circ } \\ \angle ABE=\angle AEB=67,5=\frac{135}{2}=67,5{}^{\circ } \\ EBC=\angle EBC=90-\angle ABE=90-67,5=22,5^{\circ }=22°30^{\prime } \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad