Prístrešok

Prístrešok na auto je potrebné prikryť valbovou strechou s obdĺžnikovým prierezom 8 m x 5 m. Všetky strešné plochy majú rovnaký sklon 30°. Určte cenu a hmotnosť strechy, ak 1 m² stojí 270 € a váži 43 kg.

Správna odpoveď:

x = 14809,03 Eur
m = 2358,5 kg

Postup správneho riešenia:

a = 8 m b = 5 m α = 30^{\circ} t g α = h : (a / 2) h_{1} = \frac{a}{2} \cdot t g α = \frac{a}{2} \cdot t g 30 ° = \frac{8}{2} \cdot t g 30 ° = \frac{8}{2} \cdot 0, 57735 = 2, 3094 m h_{2} = \frac{b}{2} \cdot t g α = \frac{b}{2} \cdot t g 30 ° = \frac{5}{2} \cdot t g 30 ° = \frac{5}{2} \cdot 0, 57735 = 1, 44338 m h = min (h_{1}, h_{2}) = min (2, 3094, 1, 4434) ≐ 1, 4434 m sin α = h : s s = h / sin α = h / sin 30 ° = 1, 4434 / sin 30 ° = 1, 4434 / 0, 5 = 2, 88675 m w = s^{2} - h^{2} = 2, 886 8^{2} - 1, 443 4^{2} = \frac{5}{2} = 2, 5 m c = a - 2 \cdot w = 8 - 2 \cdot \frac{5}{2} = 3 m S_{1} = \frac{a \cdot s}{2} = \frac{8 \cdot 2 , 8 8 6 8}{2} ≐ 11, 547 m^{2} S_{2} = \frac{a + c}{2} \cdot s = \frac{8 + 3}{2} \cdot 2, 8868 ≐ 15, 8771 m^{2} S = 2 \cdot S_{1} + 2 \cdot S_{2} = 2 \cdot 11, 547 + 2 \cdot 15, 8771 ≐ 54, 8483 m^{2} x = 270 \cdot S = 270 \cdot 54, 8483 = 14809, 03 Eur

ρ = 43 kg/m^{2} m = ρ \cdot S = 43 \cdot 54, 8483 = 2358, 5 kg

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď.
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Chcete premeniť jednotku plochy?
Chcete premeniť jednotku hmotnosti?
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.