Obdélníkovým 62964

Přístřešek na auto je třeba přikrýt valbovou střechou s obdélníkovým průřezem 8 m x 5 m. Všechny střešní plochy mají stejný sklon 30°. Určete cenu a hmotnost střechy, pokud 1 m² stojí 270 € a váží 43 kg.

Správná odpověď:

x = 14809,03 Eur
m = 2358,5 kg

Postup správného řešení:

a = 8 m b = 5 m α = 30^{\circ} t g α = h : (a / 2) h_{1} = \frac{a}{2} \cdot t g α = \frac{a}{2} \cdot t g 30 ° = \frac{8}{2} \cdot t g 30 ° = \frac{8}{2} \cdot 0, 57735 = 2, 3094 m h_{2} = \frac{b}{2} \cdot t g α = \frac{b}{2} \cdot t g 30 ° = \frac{5}{2} \cdot t g 30 ° = \frac{5}{2} \cdot 0, 57735 = 1, 44338 m h = min (h_{1}, h_{2}) = min (2, 3094, 1, 4434) ≐ 1, 4434 m sin α = h : s s = h / sin α = h / sin 30 ° = 1, 4434 / sin 30 ° = 1, 4434 / 0, 5 = 2, 88675 m w = s^{2} - h^{2} = 2, 886 8^{2} - 1, 443 4^{2} = \frac{5}{2} = 2, 5 m c = a - 2 \cdot w = 8 - 2 \cdot \frac{5}{2} = 3 m S_{1} = \frac{a \cdot s}{2} = \frac{8 \cdot 2 , 8 8 6 8}{2} ≐ 11, 547 m^{2} S_{2} = \frac{a + c}{2} \cdot s = \frac{8 + 3}{2} \cdot 2, 8868 ≐ 15, 8771 m^{2} S = 2 \cdot S_{1} + 2 \cdot S_{2} = 2 \cdot 11, 547 + 2 \cdot 15, 8771 ≐ 54, 8483 m^{2} x = 270 \cdot S = 270 \cdot 54, 8483 = 14809, 03 Eur

ρ = 43 kg/m^{2} m = ρ \cdot S = 43 \cdot 54, 8483 = 2358, 5 kg

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Chcete proměnit jednotku plochy?
Chcete proměnit jednotku hmotnosti?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.