(štvorcových) 6214

Kocka A B C D A'B'C'D' má obsah rezu ACC'A' rovný 64 odmocnina z 2 cm² (štvorcových). Vypočítajte povrch kocky.

Správna odpoveď:

S =  384 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S_1=64\cdot \sqrt{2}=64\sqrt{2}{\text{cm}}^2\doteq 90,5097{\text{cm}}^2 \\ {u}_1=a\sqrt{2} \\ {S}_1=a\cdot u_1 \\ {S}_1=a^2\sqrt{2} \\ a=\sqrt{S_1/\sqrt{2}}=\sqrt{90,5097/\sqrt{2}}=8\text{cm} \\ S=6\cdot a^2=6\cdot 8^2=384{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad