Veľkonočný
Veľkonočný zajac má veľký a dobre chladený trezor. V trezore má uložených čokoládových zajačikov a veľkonočné vajíčka. Keďže pred sviatkami zažíva Veľkonočný zajac obrovský stres, veľmi dobre si premyslel 10-miestny číselný kód na otvorenie trezoru, aby ho určite nezabudol. Samozrejme chce kód do trezoru uchovať v tajnosti, ale je naňho taký hrdý, že sem tam niečo málo o kóde prezradí. Všetci jeho pomocníci pozorne počúvajú a počas pracovných prestávok si vymieňajú informácie, ktoré o tajnom kóde zachytili.
Zatiaľ vedia, že: * Prvá číslica zľava je deliteľná jednotkou
* Prvé dvojčíslie zľava je deliteľné dvomi
* Prvé trojčíslie zľava je deliteľné tromi
* Prvé štvorčíslie zľava je deliteľné štyrmi
* Prvé päťčíslie zľava je deliteľné piatimi
* Prvé šesťčíslie zľava je deliteľné šiestimi
* Prvé sedemčíslie zľava je deliteľné siedmimi
* Prvé osemčíslie zľava je deliteľné ôsmimi
* Prvé deväťčíslie zľava je deliteľné deviatimi
* A celé tajné číslo je deliteľné desiatimi
Vedeli by ste trezor otvoriť?
Zatiaľ vedia, že: * Prvá číslica zľava je deliteľná jednotkou
* Prvé dvojčíslie zľava je deliteľné dvomi
* Prvé trojčíslie zľava je deliteľné tromi
* Prvé štvorčíslie zľava je deliteľné štyrmi
* Prvé päťčíslie zľava je deliteľné piatimi
* Prvé šesťčíslie zľava je deliteľné šiestimi
* Prvé sedemčíslie zľava je deliteľné siedmimi
* Prvé osemčíslie zľava je deliteľné ôsmimi
* Prvé deväťčíslie zľava je deliteľné deviatimi
* A celé tajné číslo je deliteľné desiatimi
Vedeli by ste trezor otvoriť?
Správna odpoveď:
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Snehulienka 2019 MO Z7
Snehulienka so siedmimi trpaslíkmi nazbierali šišky na táborák. Snehulienka povedala, že počet všetkých šišiek je číslo deliteľné dvoma. Prvý trpaslík prehlásil, že je to číslo deliteľné tromi, druhý trpaslík povedal, že je to číslo deliteľné štyrmi, tret - Kľúče
Kľúče od trezoru musíme rozdeliť štyrom ľuďom tak, aby žiadni dvaja z nich trezor neotvorili, ale tak, aby ľubovoľní traja mohli trezor otvoriť. Koľko najmenej kľúčov potrebujeme? Ako ich rozdeliť? Koľko najmenej zámkov musí byť na trezore? Aby sa trezor - Mamičkin PIN
Mamička zabudla PIN kód svojej bankomatovej karty, ktorý tvorili 4 rôzne čísla. Pomôž jej ho zostaviť, ak si pamätá, že : A - všetky čisla boli párne B - nula v pin kode nebola C - prvé číslo bolo násobkom druhého čisla a toto číslo bolo v PIN kóde najväč - Ovce
Pastier pásol ovce. Turisti sa ho pýtali, koľko ich má. Pastier povedal: „ Je ich menej ako 500. Keby som ich zoradil do štvorradu tri by mi ostali. Keby do päťradu ostali by mi štyri a ak do šesť radu, ostane ich 5. Môžem ich však zoradiť do sedem radu.
- Dva kódy
Pán O. si vymyslel dva kódy do trezoru, ktoré po týždni strieda. Oba kódy majú súčin číslic 120. V párny týždeň používa ako kód najmenšie možné číslo s touto vlastnosťou, v nepárny týždeň najväčšie. V žiadnom kóde nie je číslica 1, pretože tlačidlo s tout - Aká je 7
Aká je pravdepodobnosť, že ľubovoľné dvojciferné prirodzené číslo a) je deliteľné siedmimi, b) je deliteľné deviatimi, c) nie je deliteľné piatimi. - Kód
Peter zabudol štvorčíselný kód svojho zámku na školskej skrinke. Našťastie si o ňom pamätá zopár informácií. Vie, že prvé dvojčíslie je deliteľné 15 a druhé 7. Peter je však veľký smoliar, a preto musel vyskúšať všetky možnosti (vrátane možnosti 0000). Na
