Desetimístný 60673
Velikonoční zajíc má velký a dobře chlazený trezor. V trezoru má uložených čokoládových zajíčků a velikonoční vajíčka. Jelikož před svátky zažívá Velikonoční zajíc obrovský stres, velmi dobře si promyslel desetimístný číselný kód na otevření trezoru, aby ho určitě nezapomněl. Samozřejmě chce kód do trezoru uchovat v tajnosti, ale je na něj tak hrdý, že sem tam něco málo o kódu prozradí. Všichni jeho pomocníci pozorně poslouchají a během pracovních přestávek si vyměňují informace, které o tajném kódu zachytili.
Zatím vědí, že: * První číslice sleva je dělitelná jednotkou
* První dvojčíslí sleva je dělitelné dvěma
* První trojčíslí sleva je dělitelné třemi
* První čtyřčíslí sleva je dělitelné čtyřmi
* První pětičíslí sleva je dělitelné pěti
* První šestičíslí sleva je dělitelné šesti
* První sedmičíslí sleva je dělitelné sedmi
* První osmičíslí sleva je dělitelné osmi
* První devětčíslí sleva je dělitelné devíti
* A celé tajné číslo je dělitelné deseti
Věděli byste trezor otevřít?
Zatím vědí, že: * První číslice sleva je dělitelná jednotkou
* První dvojčíslí sleva je dělitelné dvěma
* První trojčíslí sleva je dělitelné třemi
* První čtyřčíslí sleva je dělitelné čtyřmi
* První pětičíslí sleva je dělitelné pěti
* První šestičíslí sleva je dělitelné šesti
* První sedmičíslí sleva je dělitelné sedmi
* První osmičíslí sleva je dělitelné osmi
* První devětčíslí sleva je dělitelné devíti
* A celé tajné číslo je dělitelné deseti
Věděli byste trezor otevřít?
Správná odpověď:
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Sněhurka 2019 MO Z7
Sněhurka se sedmi trpaslíky nasbírali šišky na táborák. Sněhurka řekla, že počet všech šišek je číslo dělitelné dvěma. První trpaslík prohlásil, že je to číslo dělitelné třemi, druhý trpaslík řekl, že je to číslo dělitelné čtyřmi, třetí trpaslík řekl, že - Vlastností 4033
Pan O. si vymyslel dva kódy do trezoru, které po týdnu střídá. Oba kódy mají součin číslic 120. V sudý týden používá jako kód nejmenší možné číslo s touto vlastností, v lichý týden největší. V žádném kódu není číslice 1, protože tlačítko s touto číslicí m - Pepina
Pepina házela hrací kostkou. První číslo, které jí padlo, napsala na papír, druhé napsala vpravo vedle prvního, třetí napsala vpravo vedle druhého atd., až po šestém hodu měla napsané šestimístné číslo. a) Jaké nejmenší číslo dělitelné dvěma mohla takto n - Z7-I-4 MO 2017
Na stole leželo šest kartiček s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z těchto kartiček složila šestimístné číslo, které bylo dělitelné šesti. Potom postupně odebírala kartičky zprava. Když odebrala první kartičku, zůstalo na stole pětimístné číslo dělitelné p
- Bezpečnostní 4470
Bezpečnostní kód trezoru se nastavuje třemi kotouči. Na prvním je pět různých písmen, na druhém jsou číslice 0 až 4, na třetím jsou číslice 5 až 9. Jeden kód lze nastavit přibližně za 1 sekundu. Jak je třeba načasovat spuštění alarmu, aby zazněl v pětině - Čtyřčíselný 5822
Peter zapomněl čtyřčíselný kód svého zámku na školní skříňce. Naštěstí si o něm pamatuje pár informací. Ví, že první dvojčíslí je dělitelné 15 a druhé 7. Peter je však velký smolař, a proto musel vyzkoušet všechny možnosti (včetně možnosti 0000). Na kolik - Potřebujeme 70244
Klíče od trezoru musíme rozdělit čtyřem lidem tak, aby žádní dva z nich trezor neotevřeli, ale tak, aby libovolní tři mohli trezor otevřít. Kolik nejméně klíčů potřebujeme? Jak je rozdělit? Kolik nejméně zámků musí být na trezoru? Aby se trezor otevřel, m
