Jednotlivých 5643

Farmár zožal 300 ton obilia, z toho bolo 18 ton jačmeňa, pšenice bolo o 250% viac ako ovsa a raže bolo o 40% viac ako pšenice. Koľko ton jednotlivých druhov obilia zožal?

Správna odpoveď:

j = 18
o = 30
p = 105
z = 147

Postup správneho riešenia:

j=18
j+p+o+z = 300
p = o + 250/100 o
z = p + 40/100 p

j=18
j+p+o+z = 300
p = o + 250/100·o
z = p + 40/100·p

j = 18
j+o+p+z = 300
350o-100p = 0
140p-100z = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
j = 18
o+p+z = 282
350o-100p = 0
140p-100z = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
j = 18
350o-100p = 0
o+p+z = 282
140p-100z = 0

Riadok 3 - 1/350 · Riadok 2 → Riadok 3
j = 18
350o-100p = 0
1,2857p+z = 282
140p-100z = 0

Pivot: Riadok 3 ↔ Riadok 4
j = 18
350o-100p = 0
140p-100z = 0
1,2857p+z = 282

Riadok 4 - 1,28571429/140 · Riadok 3 → Riadok 4
j = 18
350o-100p = 0
140p-100z = 0
1,9184z = 282

z = 282/1,91836735 = 147
p = 0+100z/140 = 0+100 · 147/140 = 105
o = 0+100p/350 = 0+100 · 105/350 = 30
j = 18/1 = 18

j = 18
o = 30
p = 105
z = 147

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?