Krkonoše

Orientačné tyč na turistickej ceste v Krkonošiach bola zapustená 1/5 svojej dĺžky do zeme. V zime napadol sneh a nad snehom zostala 1/3 dĺžky tyče. Určte výšku snehu, viete ak že dĺžka časti nad snehom je o 32cm väčšia ako dĺžka časti tyče v zemi.

Správna odpoveď:

s =  112 cm

Postup správneho riešenia:


a = 4/5 x
b = 1/5 x
1/3 x = a-s
a-s = 32 + b

a = 4/5·x
b = 1/5·x
1/3·x = a-s
a-s = 32 + b

5a-4x = 0
5b-x = 0
3a-3s-x = 0
a-b-s = 32

Riadok 3 - 3/5 · Riadok 1 → Riadok 3
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1,4x = 0
a-b-s = 32

Riadok 4 - 1/5 · Riadok 1 → Riadok 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1,4x = 0
-b-s+0,8x = 32

Riadok 4 - -1/5 · Riadok 2 → Riadok 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1,4x = 0
-s+0,6x = 32

Riadok 4 - -1/-3 · Riadok 3 → Riadok 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1,4x = 0
0,1333x = 32


x = 32/0,13333333 = 240
s = 0-1,4x/-3 = 0-1,4 · 240/-3 = 112
b = 0+x/5 = 0+240/5 = 48
a = 0+4x/5 = 0+4 · 240/5 = 192

a = 192
b = 48
s = 112
x = 240

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: