Krkonoše

Orientační tyč na turistické cestě v Krkonoších byla zapuštěna 1/5 své délky do země. V zimě napadl sníh a nad sněhem zůstala 1/3 délky tyče. Určete výšku sněhu, vite-li že délka části nad sněhem je o 32cm větší než délka části tyče v zemi.

Správná odpověď:

s =  112 cm

Postup správného řešení:


a = 4/5 x
b = 1/5 x
1/3 x = a-s
a-s = 32 + b

a = 4/5·x
b = 1/5·x
1/3·x = a-s
a-s = 32 + b

5a-4x = 0
5b-x = 0
3a-3s-x = 0
a-b-s = 32

Řádek 3 - 3/5 · Řádek 1 → Řádek 3
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1,4x = 0
a-b-s = 32

Řádek 4 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1,4x = 0
-b-s+0,8x = 32

Řádek 4 - -1/5 · Řádek 2 → Řádek 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1,4x = 0
-s+0,6x = 32

Řádek 4 - -1/-3 · Řádek 3 → Řádek 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1,4x = 0
0,1333x = 32


x = 32/0,13333333 = 240
s = 0-1,4x/-3 = 0-1,4 · 240/-3 = 112
b = 0+x/5 = 0+240/5 = 48
a = 0+4x/5 = 0+4 · 240/5 = 192

a = 192
b = 48
s = 112
x = 240

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: