Kvetinový záhon 3

Kvetinový záhon má tvar pravidelného 4-bokého ihlanu. Hrana dolnej podstavy je 10m, hornej podstavy je 9m. Odchýlka bočnej steny od podstavy je 45 stupňov. Koľko sadenia treba nakúpiť, ak na vysadenie 1m štvorcového ich treba 90?

Správna odpoveď:

n =  2420

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=10 \\ b=9 \\ k=2\cdot \cos (45°\to \text{rad})=2\cdot \cos (45°\cdot \frac{\pi }{180})=2\cdot \cos (45°\cdot \frac{3,1415926}{180})=1,41421 \\ {h}_1=a/k=10/1,4142=5\sqrt{2}\doteq 7,0711 \\ {h}_2=b/k=9/1,4142\doteq 6,364 \\ {S}_1=a\cdot h_1/2=10\cdot 7,0711/2=25\sqrt{2}\doteq 35,3553 \\ {S}_2=b\cdot h_2/2=9\cdot 6,364/2\doteq 28,6378 \\ S=S_1-S_2=35,3553-28,6378\doteq 6,7175 \\ n=4\cdot \lceil 90\cdot S\rceil =4\cdot \lceil 90\cdot 6,7175\rceil =2420 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad