Pohybujúce sa body

Z dvoch miest M a N vzájomne vzdialených 100 m sa súčasne pohybujú dve telesá v kladnom smere osi x. Teleso pohybujúce sa z miesta M má rýchlosť 5 m/s, z miesta N 3 m/s. Za akú dobu dostihne prvé teleso druhé? Akú dráhu prejdú telesá za túto dobu?

Správna odpoveď:

t =  50 s
s₁ =  150 m
s₂ =  250 m

Postup správneho riešenia:

s = 100+3t
s=5t

s = 100+3·t
s=5·t

s-3t = 100
s-5t = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
s-3t = 100
-2t = -100


t = -100/-2 = 50
s = 100+3t = 100+3 · 50 = 250

s = 250
t = 50

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

$s_1=3\cdot t=3\cdot 50=150\text{m}$

$s_2=5\cdot t=5\cdot 50=250\text{m}$

Skúsiť iný príklad