Pohybující 4372

Ze dvou míst M a N vzájemně vzdálených 100 m se současně pohybují dvě tělesa v kladném směru osy x. Těleso pohybující se z místa M má rychlost 5 m/s, z místa N 3 m/s. Za jakou dobu dostihne první těleso druhé? Jakou dráhu projedou tělesa za tuto dobu?

Správná odpověď:

t =  50 s
s₁ =  150 m
s₂ =  250 m

Postup správného řešení:

s = 100+3t
s=5t

s = 100+3·t
s=5·t

s-3t = 100
s-5t = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
s-3t = 100
-2t = -100


t = -100/-2 = 50
s = 100+3t = 100+3 · 50 = 250

s = 250
t = 50

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$s_1=3\cdot t=3\cdot 50=150\text{m}$

$s_2=5\cdot t=5\cdot 50=250\text{m}$

Zkusit jiný příklad