Starý mobil

Pani Helena má starý mobil, na ktorom sa nedá robiť nič okrem telefonovania. Keď ho úplne nabije a natelefonuje, mobil sa vybije za 72 hodín. 3 hodiny telefonovania v kuse stačia na úplné vybitie plne nabitého telefónu.
Po poslednom úplnom nabití pani Helena najprv 25 minút telefonovala s dcérou, potom ho 24 hodín nepoužila, potom mala 45 minútový hovor s vnučkou a následne telefonovala s priateľkou. Po koľkých minútach rozhovoru s priateľkou sa jej telefón vybil?

Správna odpoveď:

t =  50 min

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=1/(72\cdot 60)=\frac{1}{4320}\doteq 0,0002 \\ {v}_2=1/(3\cdot 60)=\frac{1}{180}\doteq 0,0056 \\ 25\cdot v_2+24\cdot 60\cdot v_1+45\cdot v_2+t\cdot v_2=1 \\ a=25\cdot v_2+24\cdot 60\cdot v_1+45\cdot v_2=25\cdot 0,0056+24\cdot 60\cdot 0,0002+45\cdot 0,0056=\frac{13}{18}\doteq 0,7222 \\ a+t\cdot v_2=1 \\ t=(1-a)/v_2=(1-0,7222)/0,0056=50\text{min} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad