Zákusky

Anička má 5 €, Anežka má 4,60€ a za všetky peniaze chcú kúpiť zákusky na rodinnú oslavu. Rozhodujú sa medzi tortičkami a veterníkmi: Veterník je o 0,40 € drahší ako tortička, a tortičiek sa dá kúpiť za všetky peniaze o tretinu viac ako veterníkov. Koľko stojí každý so zákuskov?

Správna odpoveď:

t =  1,2
v =  1,6

Postup správneho riešenia:


v=0,40+t
(5+4,60)v = (1+1/3)·(5+4,60)t

v=0,40+t
(5+4,60)·v = (1+1/3)·(5+4,60)·t

t-v = -0,4
38,4t-28,8v = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
38,4t-28,8v = 0
t-v = -0,4

Riadok 2 - 1/38,4 · Riadok 1 → Riadok 2
38,4t-28,8v = 0
-0,25v = -0,4


v = -0,4/-0,25 = 1,6
t = 0+28,8v/38,4 = 0+28,8 · 1,6/38,4 = 1,2

t = 6/5 = 1,2
v = 8/5 = 1,6

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 7 komentárov:
Peta
V prvej rovnici v=04+t ste vyjadrili peniaze a v druhej pocet veternikov. Ako mozete dosadit peniaze do poctu ? Malo by platit ze 9.6=pocet_vet × cena_vet + pocet_tort × cena_tort

Petra

8 rokov  1 Like
Žiak
v rovnici sa tych 9,60 vykrati, preto je jedno kolko maju na zaciatku penazi, lebo vzdy tortičiek sa dá kúpiť za lubovolne peniaze o tretinu viac ako veterníkov.
cize cena veternika je v = (1+1/3)t

Petra
Je to nelogicke riesenie. Ako by sa uloha riesila bez sustavy linearnych rovnic? napr. iteracne?

Alexandra
Mohli by ste mi ten príklad nejako logicky a normálne vysvetliť lebo z tohto výpočtu koniec nechápem prečo 8/5 a 6/5. Ďakujem

Žiak
Cele zle lebo toto nie je pravda: (5+4.60)v = (1+1/3)*(5+4.60)t
Zapis ma byt xv = yv = 5 +4.6, kde x = y +1/3 a v = t + 0.4

8 rokov  2 Likes
Žiak
teda vt = yv (nie xv = yv)

Žiak
Posledny pokus a dufam, ze sa uz nepomylim:
xt = yv = 5 + 4.6
v = t + 0.4
x = y + 1/3





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: