Lichobežník PART

Lichobežník PART s AR || PT (uhol P = x) a (uhol A = 2x). Okrem toho PA = AR = RT = s.
Nájdite dĺžku strednej priečky (mediánu) lichobežníka PART, pomocou premennej s.

Správna odpoveď:

m = 3/2 s

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x+2x+x+2x=360 \\ x=360/(1+2+1+2)=60{}^{\circ } \\ \cos x=z/s \\ \cos 60°=\frac{1}{2}=z/s \\ 1:2=z:s \\ z=0,5\cdot s \\ PT=2\cdot z+s=2\cdot 0,5\cdot s+s=s+s=2s \\ m=\frac{PT+AR}{2} \\ m=\frac{2s+s}{2} \\ m=3/2s \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad