Tri autobusy

Tri autobusy idú po rovnakej okružnej trase. Prvý vodič je najpomalší, pretože má veľa zastávok a prejdenie trasy mu trvá 90 minút. Druhý vodič prejde okruh za 1 hodinu. Tretí vodič má najmenej zastávok a okruh prejde za 45 minút. Kedy sa všetci stretnú, keď vyšli ráno v rovnakom čase?

Správna odpoveď:

t =  180 min

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=90\text{min} \\ b=1\text{h}\to \text{min}=1\cdot 60\text{min}=60\text{min} \\ c=45\text{min} \\ 90=2\cdot 3^2\cdot 5 \\ 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ 45=3^2\cdot 5 \\ NSN(90,60,45)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=180 \\ t=NSN(a,b,c)=NSN(90,60,45)=180\text{min} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad