Tři autobusy 3

Tři autobusy jdou po stejné okružní trase. První řidič je nejpomalejší, protože má hodně zastávek a projetí trasy mu trvá 90 minut. Druhý řidič projede okruh za 1 hodinu. Třetí řidič má nejméně zastávek a okruh projede za 45 minut. Kdy se všichni potkají, když vyjeli ráno ve stejnou dobu?

Správná odpověď:

t =  180 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=90\text{min} \\ b=1\text{h}\to \text{min}=1\cdot 60\text{min}=60\text{min} \\ c=45\text{min} \\ 90=2\cdot 3^2\cdot 5 \\ 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ 45=3^2\cdot 5 \\ NSN(90,60,45)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=180 \\ t=NSN(a,b,c)=NSN(90,60,45)=180\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad