Trolejbusy

Z rovnakej konečnej stanice vychádzaju ráno o 4:10 trolejbusy na rôzne linky. Prvý sa do konečnej stanice vracia pravidelne o 1 hodinu, druhy o 40 minut, tretí o 2 hodiny. A štvrtý o 1 hodinu 20 minut. O koľkej hodine sa najskor stretnu všetky štyri trolejbusy na konečnej?

Výsledok

x = 8:10 hh:mm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ 40=2^3\cdot 5 \\ 120=2^3\cdot 3\cdot 5 \\ 80=2^4\cdot 5 \\ NSN(60,40,120,80)=2^4\cdot 3\cdot 5=240 \\ m=NSN(60,40,120,80)=240\text{min} \\ x=4+10/60+m/60=4+10/60+240/60=\frac{49}{6}=8,16667=8:10\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad